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双指针

模拟算法

分治思想

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目录

1、题目链接

2、题目介绍

 3、解法

解题思路

排序方法的选择：

构建小堆：

提取第 k 个最大元素：

4、代码

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1、题目链接

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

2、题目介绍

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:
[3,2,1,5,6,4],
k = 2
输出: 5

示例 2:

输入:

[3,2,3,1,2,4,5,5,6],
k = 4
输出: 4

提示：

1 <= k <= nums.length <= 105

-104 <= nums[i] <= 104

 3、解法

解题思路

1. 排序方法的选择：

   • 虽然直观上可能会想到对整个数组进行排序然后直接取第 k 个元素，但标准的排序算法（如快速排序、归并排序等）的平均时间复杂度是 O(n log n)，不满足题目要求的 O(n)。
   • 尝试了快排，但是会超时。
   • 也可以选择快速选择算法，进行对问题的解决。

2. 构建小堆：

   •  首先，从最后一个非叶子节点（（数组长度-2）/2  ）开始调整（使用 Adjust Down），以确保每个父节点的值都大于其子节点的值。
     • 这个过程称为堆化（Heapify），它将数组转换为一个最大堆。

3. 提取第 k 个最大元素：

   • 由于最大堆的根节点是数组中的最大值，我们可以通过交换根节点与最后一个元素，并减小堆的大小（即不考虑最后一个元素），然后重新调整新的根节点以保持堆的性质。
   • 重复这个过程 k-1 次后，根节点就会是第 k 个最大的元素。

4、代码

class Solution {
public:
	

	//向下调整
	//降序版
	void AdjustDown(vector<int>& nums, int n, int parent)
	{
		//子节点必须在不越界。 child < nums.size()
		int child = parent * 2 + 1;

		while (child < n)
		{
			// 确认child指向小的那个孩子
			if (child + 1 < n && nums[child + 1] < nums[child])
			{
				++child;
			}

			if (nums[parent] > nums[child])
			{
				swap(nums[parent], nums[child]);
				parent = child;
				child = parent * 2 + 1;
			}
			else
				break;
		}
	}

	//降序建小堆
	void HeapSort(vector<int>& nums) {

		//从叶子结点建堆
		for (int i = (nums.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
		{
			AdjustDown(nums, nums.size(), i);
		}

		int end = nums.size() - 1;
		while (end > 0)
		{
			swap(nums[0], nums[end]);
			AdjustDown(nums, end, 0);
			--end;
		}
	}

	int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
		HeapSort(nums);
		return nums[k-1];
	}
};

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